数学题目啊`````````

解：此题似无分角线，但由（A-B）明示，须延长BA至D，连CD，使
CD=CB→∠D=∠B→∠ACD=∠A－∠B，用《分角定理》的第二引理
立即看出两分边AB/AD=两分角正弦sin∠BCA/sin∠ACD=[因sin∠BCA= sin(A+B)]（3/5）÷（1/5）=3①，又由tanA=2tanB暗示，须作CE⊥AB于E，→BE=DE→由①（BE+AE）/（BE-AE）=3→BE=2AE→
tanA=CE/AE=2×（CE/2AE）=2×（CE/BE）=2×tanB

由AB=3→AD=1，BE=2，AE=1=AD，AC为中线，一分角正弦sin∠ACD=1/5已知，用《分角定理》的第三引理，(CE/CD)=(sin∠ACD/sin∠ACE)=(1/5)÷（AE/AC）=(1/5)÷（1/AC）→AC×CD=5CE。
设CD=CB=a,CA=b,CE=h, →ab=5h,此时暗示要另找a,b,h的关系式。

图明示，a×a=4＋h×h,b×b=1＋h×h,→a×a＋b×b=5＋2h×h,及由ab=5h暗示，联想余弦定理→AB×AB=a×a＋b×b－2abcos∠ACB[由sin∠ACB=3/5→cos∠ACB=4/5]→9=5＋2h×h－2×5h×4/5→2h×h－8h－4=0→h=2＋√6。

sin[(A+B)+(A-B)]=sin2A=sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)
=(3/5)*(2/5*根号6)+(4/5)*(1/5)

sin2A=2sinAcosA
求出sinA CD=AB*sinA

慢慢算